Kościół znajduje się w zachodniej części Zespołu Staromiejskiego, przy Rynku Staromiejskim, w sąsiedztwie Ratusza Staromiejskiego, Dworu Artusa oraz Poczty Głównej.  Świątynia został zbudowana w stylu późnobarokowym według toruńskiego projektu Ephraima Schrögera w połowie XVIII wieku przez protestantów, którym w wyniku tumultu toruńskiego w 1724 roku odebrano kościół Mariacki - dotąd główny kościół protestanckiego Torunia. Smukła wieża kościoła została dobudowana dopiero w końcu XIX wieku. Od 1945 roku jest to kościół katolicki, a jednocześnie akademicki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika - najstarszej i największej uczelni w północnej Polsce, prowadzonej przez księży Jezuitów.

Wnętrze kościoła uległo zmianom, podobnie jak jego nazwa - zmieniono wezwanie z Krzyża Świętego na Ducha Świętego. Wyposażenie świątyni jest skromne - co wynika też m.in. z zasad protestanckich, jednak możemy tam podziwiać kilka cennych zabytków i dzieł sztuki, tj.
- baldachimowy ołtarz główny autorstwa Efraima Schroegera, z rzeźbami autorstwa Jana Antoniego Langenhahna Starszego
- dwa późnobarokowe intarsjowane portale dębowe do zakrystii (1756)
- ambonę z bogato dekorowanym baldachimem (1759)
- obraz Chrystus na jeziorze Genezaret, zdobiący podniebienie empory organowej, autorstwa J. S. Neudecka (1759)
- zegar szafkowy (XVIII w.)
- rokokowe intarsjowane szafki ścienne
- chrzcielnicę marmurową – obecnie kropielnica (1689)
- późnobarokowe retabulum ołtarzowe dawniej w zakrystii
- freski wokół ambony, który ciągnie się od podstawy filaru aż po samo sklepienie, oraz wokół portalu dębowego do zakrystii.
- odbudowane po pożarze w 1989 roku  - organy rokokowe z 1756 roku - najstarszy zabytek sztuki północnoeuropejskiej z tego okresu na Pomorzu
- neobarokową balustradę komunijną
- neobarokową mensę ołtarzową
- ołtarze boczne, m.in. Niepokalanego Poczęcia NMP.

Msze Święte:
- w niedziele i święta: 7.30, 9.00, 10.30, 12.00, 15.30, 17.00, 19.00 (akademicka), 20.30.
- w dni powszednie: 8.00, 9.00, 15.30, 19.00